Question

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直線CM⊥BC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD的面積為6cm²？

（3）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD≌△ACE，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（可在備用圖中畫出具體圖形）

Answer 1

 y=﹣x+3

（3）動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線CM方向運(yùn)動(dòng)2秒或當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線CM的反向延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)6秒時(shí)，△ABD≌△ACE．

理由如下：（說(shuō)理過(guò)程簡(jiǎn)要說(shuō)明即可）

①當(dāng)E在射線CM上時(shí)，D必在CB上，則需BD=CE．

∵CE=t，BD=6﹣2t∴t=6﹣2t∴t=2

證明：∵AB=AC，∠B=∠ACE=45°，BD=CE，

∴△ABD≌△ACE．

②當(dāng)E在CM的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，D必在CB延長(zhǎng)線上則需BD=CE．

∵CE=t，BD=2t﹣6∴t=2t﹣6∴t=6

證明：∵AB=AC，∠ABD=∠ACE=135°，BD=CE

∴△ABD≌△ACE．