如圖，在四邊形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=
6
，且∠ABC=90°，則四邊形ABCD的面積是（　　）
A、2
B、
1
2
+
2
C、1+
2
D、
1+
2
2
考點(diǎn)：勾股定理,勾股定理的逆定理
專題：計(jì)算題
分析：在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，在三角形ACD中，利用勾股定理的逆定理判斷得到三角形ACD為直角三角形，兩直角三角形面積之和即為四邊形ABCD的面積．
解答：解：在Rt△ABC中，AB=1，BC=1，
根據(jù)勾股定理得：AC=
12+12
=
2
，
在△ACD中，CD=2，AD=
6
，
∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD為直角三角形，
則S=S△ABC+S△ACD=
1
2
×1×1+
1
2
×2×
2
=
1
2
+
2
．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x+3k=2的解是正數(shù)，則k的值為（　�。�
A、k＜
2
3
B、k＞
2
3
C、k為任何數(shù)
D、以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則k的值為（　�。�
A、
3
2
B、-
2
3
C、
2
3
D、-
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有兩根長(zhǎng)度分別為2，10的木棒，若想釘一個(gè)三角形木架，第三根木棒的長(zhǎng)度可以是（　�。�
A、12B、10C、8D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則它的周長(zhǎng)為（　�。�
A、17或22B、22
C、17D、13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：
x2-2x-3
(x-3)2
-
1-x
3-x

（2）解不等式組：
x-3(x-2)≥4
1+2x
3
＞x-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）2
1
3
×3
2
+
8
+|
2
-1|-π0+(
1
2
)-1；
（2）先化簡(jiǎn)，后計(jì)算：
1
a+b
+
1
b
+
b
a(a+b)
，其中a=
5
+1
2
，b=
5
-1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，平面直角坐標(biāo)系中的?AOBC，∠AOB=60°，OA=8cm，OB=10cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC方向，以1cm/s速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿BO方向，以3cm/s的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求出A點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖②，從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形AOQP是平行四邊形；
（3）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，三角形OQP有可能成為直角三角形嗎？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（圖③供解題時(shí)用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

列方程解決問(wèn)題：餐桌桌面是長(zhǎng)120cm，寬為80cm的矩形，媽媽準(zhǔn)備買一塊桌布，使四周垂下的邊等寬，且面積是桌面面積的2倍，媽媽想知道四周垂下邊的寬度，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算告訴她這個(gè)寬度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案