已知點P是反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上任一點，過P點分別作x軸，y軸的平行線，若兩平行線與坐標軸圍成矩形的面積為2，則k的值為（　　）
A、2B、-2C、±2D、4
分析：根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=
1
2
|k|求出k的值，再由函數(shù)所在的象限確定函數(shù)的解析式．
解答：解：由題意得：S=|k|=2；
k=±2．
故選C．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A是反比例函數(shù)圖象上一點，它到原點的距離為5，到x軸的距離為3，若點A在第二象限內，則這個反比例函數(shù)的表達式為（　�。�
A、y=
12
x
B、y=-
12
x
C、y=
1
12x
D、y=-
1
12x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點C是反比例函數(shù)y=-
3x
圖象上一點，過點C向坐標軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•雙柏縣二模）在平面直角坐標系中，已知點P是反比例函數(shù)y=
2
3
x
(x＞0)圖象上一個動點，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設切點為A．

（1）如圖1，⊙P運動到與x軸相切，設切點為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，⊙P運動到與x軸相交，設交點為B、C．當四邊形ABCP是菱形時，求出點A、B、C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點A是反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0，且k為常數(shù)）上一點，AB⊥y軸于B，△AOB的面積是3，則這個反比例函數(shù)的解析式為
y=-
6
x
y=-
6
x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點P是反比例函數(shù)y=
k1
x
  (k1＜0， x＜0 )圖象上一點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數(shù)y=
k2
x
  (0＜k2＜|k1| )圖象于E、F兩點．
（1）用含k1、k2的式子表示四邊形PEOF的面積；
（2）若P點坐標為（-4，3），且PB：PF=2：3，分別求出k1、k2的值．

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