Question

如圖，在一次課外數(shù)學(xué)實踐活動中，小明站在操場的A處，他的兩側(cè)分別是旗桿CD和一幢教學(xué)樓EF，點A、D、F在同一直線上，從A處測得旗桿頂部和教學(xué)樓頂部的仰角分別為45°和60°，已知DF=14m，EF=15m，求旗桿CD高．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

解：在RT△EFA中，cot∠EAF==，
又∵EF=15，
∴AF=5，
∴AD=DF-FA=14-5，
在Rt△ADC中，∵CD=AD，
∴CD=14-5≈5.4（m）
分析：在RT△EFA中，利用三角函數(shù)的關(guān)系求出AF的長，然后可得出AD的長，繼而在RT△ADC中可得出CD的長．
點評：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，難度一般，解答此類題目要注意將實際問題放在數(shù)學(xué)模型中解答，另外要注意掌握一些特殊角的三角函數(shù)值．