【題目】如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，若∠BAC＝104°，∠C＝40°，則有下列結(jié)論：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S△ABF＝S△ABC.其中正確的個數(shù)有(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)角平分線的定義可判定①；根據(jù)角平分線的定義及垂直的定義求得∠CAE=52°，∠CAD=50°，再由∠DAE＝∠CAE -∠CAD即可判定②；根據(jù)三角形中線的性質(zhì)即可判定④；③根據(jù)已知條件判定不出，由此即可解答.

∵AE是△ABC的角平分線，∠BAC＝104°，

∴∠BAE=∠CAE＝=52°；

①正確；

∵AD⊥BC，∠C＝40°，

∴∠CAD=90°-40°=50°；

∴∠DAE＝∠CAE -∠CAD =2°；

②正確；

∵F為BC的中點(diǎn)，

∴S△ABF＝S△ABC.

④正確.

根據(jù)已知條件不能夠判定③正確.

綜上，正確的結(jié)論為①②④，共3個，故選C.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下面各題
（1）計算：
（2）先化簡．再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2 ， 其中a=﹣ ，b=1．

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【題目】如圖，下列條件：①∠1=∠2，②∠3+∠4=180°，③∠5+∠6=180°，④∠2=∠3，⑤∠7=∠2+∠3，⑥∠7+∠4-∠1=180°中能判斷直線∥的有（ ）

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖：
（1）如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個長方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義．
這個長方形的代數(shù)意義是 ．
（2）小明想用類似方法解釋多項(xiàng)式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2 ， 那么需用2號卡片張，3號卡片張．

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【題目】△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=90°，AC=BC=2，
（1）要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由．
（2）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s1；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為s2（如圖2），則s2=；再在余下的四個三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形面積和為s3 ， 繼續(xù)操作下去…，則第10次剪取時，s10=；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB=90°，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上一點(diǎn)，且CE=CA，給出以下結(jié)論：①DE平分∠BDC； ②△BCE是等邊三角形；③∠AEB=45°；④DE=AD+CD；正確的結(jié)論有_____．（請?zhí)钚蛱枺?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則BC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的情景對話，然后解答問題：

（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；
（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），D是半圓 的中點(diǎn)，C、D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點(diǎn)E，使AE=AD，CB=CE． ①求證：△ACE是奇異三角形；
②當(dāng)△ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)O是AC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于F．

（1）請猜測OE與OF的大小關(guān)系，并說明你的理由；

（2）點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？寫出推理過程；

（3）點(diǎn)O運(yùn)動到何處且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？（寫出結(jié)論即可）

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