（2009•普陀區(qū)一模）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA，如果CE=6，AE=4，AB=15，求DE和CD的長(zhǎng)．

【答案】分析：要求DE的長(zhǎng)，直接根據(jù)DE∥BA，得，再根據(jù)角平分線定義以及平行線的性質(zhì)，可得△BDE為等腰三角形，即BD=DE，又DE∥BA，得，計(jì)算CD的長(zhǎng)即可．
解答：解：∵DE∥BA
∴
即
∴DE=9
∵DE∥BA
∴∠ABE=∠DEB
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠DBE
∴∠DBE=∠DEB
∴BD=DE=9
∵DE∥BA
∴
即
∴．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、平行線分線段成比例定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•普陀區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=90°，∠A=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1）．
求：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）圖象經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式和這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•普陀區(qū)一模）如果二次函數(shù)y=（k2+1）x2+（k-1）x+2，那么它的圖象的開(kāi)口向    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•普陀區(qū)一模）如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，E為△ABC外一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4．
證明：△ABC∽△DBE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•普陀區(qū)一模）如圖，在一塊等腰直角△ABC鐵皮上截一塊矩形EFGD，邊FG在AB上，頂點(diǎn)E、D分別在邊CA、CB上，底邊AB長(zhǎng)20厘米．設(shè)EF的長(zhǎng)為x厘米，矩形EFGD的面積為y平方厘米，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域，并求當(dāng)EF的長(zhǎng)為4厘米時(shí)，所截得的矩形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•普陀區(qū)一模）如圖：已知兩個(gè)不平行的非零向量，，求作：向量．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案