Question

若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的最大整數(shù)值是________．

Answer 1

12
分析：根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式的意義得到△＞0，即（-3）²-4×1×（m-1）＞0，解得m＜13，然后在此范圍內(nèi)找出最大整數(shù)即可．
解答：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△＞0，即（-3）²-4×1×（m-1）＞0，解得m＜13，
∴m的最大整數(shù)值是12．
故答案為12．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程沒有實數(shù)根．