若∠1與∠2互補，∠3與∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的            （     ）

A、2倍       B、5倍      C、11倍     D、無法確定倍數(shù)

 

【答案】

C

【解析】此題綜合考查余角與補角

首先根據(jù)余角與補角的定義，設(shè)∠1為x°，則∠3為（90°-x），∠2為（180°-x），再根據(jù)∠2+∠3=240º列出方程即可求解．

設(shè)∠1為x°，則∠3為（90°-x），∠2為（180°-x），由題意得

（180°-x）+（90°-x）=240°，

解得x=15°

則∠2=180°-15°=165°

∵165°÷15°=11

∴∠2是∠1的11倍

故選C.

思路拓展：解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補角列出方程求解．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的結(jié)論有（　　）
（1）相等的角是對頂角；（2）平面內(nèi)兩條直線的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A與B∠互補，則
1
2
∠A與
1
2
∠B互余，（4）同位角相等．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、若∠1與∠2互補，且是對頂角，則它們的兩邊所在的兩條直線的位置關(guān)系是
垂直
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖所示，若∠1與∠2互補，∠2與∠4互補，則（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，若∠1與∠2互補，那么∠3與∠4互補嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α與β互補，且
13
α-β=20°，則較小角的余角為
60
60
°．

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