Question

在由24個邊長都為1的小正三角形組成的網格中，點P是正六邊形的一個頂點，以點P為頂點作格點直角三角形（即頂點均在格點上的三角形），請你畫出所有斜邊不同的可能的直角三角形，并寫出所有可能的直角三角形斜邊的長．

Answer 1

解：P到網格的各個格點的距離分別是1，2，3，4，，，2，；
在這幾個數中能夠滿足勾股定理，構成直角三角形的有：
2，，1；4，3，；，2，；，3，2；
，2，3．
因而可能的直角三角形斜邊的長是：2，4，，2；．
分析：利用勾股定理可以得到：P到網格的各個格點的距離分別是1，2，3，4，，，2，，畫出所有斜邊不同的可能的直角三角形，就是看這幾個數中有幾組滿足勾股定理．
點評：本題主要考查了直角三角形的三邊關系，正確求得P到網格的各個格點的距離，確定能構成