Question

11．已知購買1個足球和1個籃球共需130元，購買2個足球和3個籃球共需340元．
（1）求每個足球和每個籃球的售價；
（2）如果某校計劃購買這兩種球共54個，總費用不超過4000元，問最多可買多少個籃球？

Answer 1

分析 （1）設每個籃球x元，每個足球y元，根據(jù)：①1個足球費用+1個籃球費用=130元，②2個足球費用+3個籃球費用=340元，列方程組求解可得；
（2）設買m個籃球，則購買（54-m）個足球，根據(jù)：籃球總費用+足球的總費用≤4000，列不等式求解可得．

解答 解：（1）設每個籃球x元，每個足球y元，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}x+y=130\\ 3x+2y=340\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=50}\end{array}\right.$，
答：每個籃球80元，每個足球50元；

（2）設買m個籃球，則購買（54-m）個足球，
由題意得，80m+50（54-m）≤4000，
解得：m≤$43\frac{1}{3}$，
∵m為整數(shù)，
∴m最大取43，
答：最多可以買43個籃球．

點評 本題主要考查二元一次方程組與一元一次不等式的實際應用，根據(jù)題意找到相等關系與不等關系是解方程組或不等式解題的關鍵．