Question

11．已知購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需130元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元．
（1）求每個(gè)足球和每個(gè)籃球的售價(jià)；
（2）如果某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種球共54個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)4000元，問(wèn)最多可買(mǎi)多少個(gè)籃球？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，根據(jù)：①1個(gè)足球費(fèi)用+1個(gè)籃球費(fèi)用=130元，②2個(gè)足球費(fèi)用+3個(gè)籃球費(fèi)用=340元，列方程組求解可得；
（2）設(shè)買(mǎi)m個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)（54-m）個(gè)足球，根據(jù)：籃球總費(fèi)用+足球的總費(fèi)用≤4000，列不等式求解可得．

解答 解：（1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}x+y=130\\ 3x+2y=340\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=50}\end{array}\right.$，
答：每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元；

（2）設(shè)買(mǎi)m個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)（54-m）個(gè)足球，
由題意得，80m+50（54-m）≤4000，
解得：m≤$43\frac{1}{3}$，
∵m為整數(shù)，
∴m最大取43，
答：最多可以買(mǎi)43個(gè)籃球．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二元一次方程組與一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找到相等關(guān)系與不等關(guān)系是解方程組或不等式解題的關(guān)鍵．