精英家教網(wǎng)如圖，若四邊形ABCD是正方形，數(shù)據(jù)如圖所示，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、17
B、
290
17
C、18
D、10
3
分析：根據(jù)四個邊上的小三角形是兩兩全等的直角三角形，且△AFE∽△ABG．解得△AFE的面積，然后求出陰影部分的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，可知四個邊上的小三角形是兩兩全等的直角三角形，且
△AFE∽△ABG．
∴
S△AFE
S△ABG
=(
AE
AG
)2，
即
S△AFE
1
2
×3×5
=(
3
32+52
)2，
解得S△AFE=
135
68
，
∴S陰=52-4×
135
68
=
290
17
．
故選B．
點評：此題考查學生對相似三角形的判定與性質(zhì)和正方形的性質(zhì)這一知識點的理解和掌握，主要利用三角形面積比等于相似比的平方這一性質(zhì)．這是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，若將△ABC沿CA方向平移CA長得△EFA，若△ABC的面積為3cm2，則四邊形BCEF的面積是
9
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)模擬）在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=8cm，BC=18cm，sin∠BCD=
45
，點P從點B開始沿BC邊向終點C以每秒3cm的速度移動，點Q從點D開始沿DA邊向終點A以每秒2cm的速度移動，設(shè)運動時間為t秒．

（1）如圖：若四邊形ABPQ是矩形，求t的值；
（2）若題設(shè)中的“BC=18cm”改變?yōu)椤癇C=kcm”，其它條件都不變，要使四邊形PCDQ是等腰梯形，求t與k的函數(shù)關(guān)系式，并寫出k的取值范圍；
（3）如果⊙P的半徑為6cm，⊙Q的半徑為4cm，在移動的過程中，試探索：t為何值時⊙P與⊙Q外離、外切、相交？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•本溪一模）（1）已知，如圖①，Rt△ABC∽Rt△AB′C′，相似比為k，∠ACB=∠AC′B′=90°，且∠A=30°，將△AB′C′繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α后，點C′恰好在邊BC的延長線上，如圖②，若四邊形ABB′C′是矩形，求α的度數(shù)及k的值；
（2）如圖③，等腰△ABC∽等腰△AB′C′，相似比為k，AB=AC，AB′=AC′，∠A=36°，將△AB′C′繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α后，點B′恰好在BC邊的延長線上，如圖④，若AC′∥BB′，①判斷四邊形ABB′C′的形狀并說明理由；②α=
72°
72°
，k=
-1+
5
2
-1+
5
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點E在CD上，點C′在AD上，若把△BCE沿BE折疊，則點C與點C′重合．
（1）在圖①中，直接寫出兩對相等的線段；
（2）如圖②，若把△ABC′沿AD的方向平移AD的長度，使得點A與點D重合，點B與點C重合．求證：四邊形BCFC′是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的內(nèi)部點A′的位置，試說明2∠A=∠1+∠2；
（2）如圖②，若把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的外部點A′的位置，此時∠A與∠1、∠2之間的等量關(guān)系是
2∠A=∠1-∠2
2∠A=∠1-∠2
（無需說明理由）；
（3）如圖③，若把四邊形ABCD沿EF折疊，使點A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部點A′、D′的位置，請你探索此時∠A、∠D、∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案