如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，AD=DB，DE∥BC，則△ADE與△EBC的面積比是    ．
【答案】分析：由于AD=DB，易得=，而DE∥BC，S△BDE=2S△ADE，利用平行線分線段成比例定理的推論可得△ADE∽△ABC，那么有S△ADE：S△ABC=（）2，從而可得S△ADE：S△ABC=1：9，易求S梯形DBCE=8S△ADE，那么易求S△BCE=6S△ADE，進(jìn)而可求△ADE與△EBC的面積比．
解答：解：如右圖所示，
∵AD=DB，
∴=，S△BDE=2S△ADE，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（）2，
即S△ADE：S△ABC=1：9，
∴S梯形DBCE=8S△ADE，
∴S△BCE=6S△ADE，
∴S△ADE：S△BCE=1：6．
故答案是1：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例定理的推論、相似三角形的判定和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是知道相似三角形的面積比等于相似比的平方．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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