如圖，中，是高，，分別是和的平分線，它們相交于點，，。求，。

 

【答案】

20度，125度

【解析】解：是高，

。

 

，。 ……………………………… 1分

………………………………………… 2分

，

，，

。  …………………………………………………………… 3分

，是角平分線，

，

，  ………………………………………………… 4分

，

。  ………………………………………………………… 5分

因為AD是高，所以∠ADC=90°，又因為∠C=62°，所以∠DAC度數(shù)可求，因為∠BAC=60°，∠C=70°，所以∠2=30°， BF是∠ABC的角平分線，則∠3=25°，故∠BOA的度數(shù)可求．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與理解：
三角形的中線的性質(zhì)：三角形的中線等分三角形的面積，
即如圖1，AD是△ABC中BC邊上的中線，
則S△ABD=S△ACD=
1
2
S△ABC．
理由：∵BD=CD，∴S△ABD=
1
2
BD×AH=
1
2
CD×AH=S△ACD=
1
2
S△ABC，
即：等底同高的三角形面積相等．
操作與探索
在如圖2至圖4中，△ABC的面積為a．
（1）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S1，則S1=
 
（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖3，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S2，則S2=
 
（用含a的代數(shù)式表示），并寫出理由；
（3）在圖3的基礎(chǔ)上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖4）．若陰影部分的面積為S3，則S3=
 
（用含a的代數(shù)式表示）．
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拓展與應用
如圖5，已知四邊形ABCD的面積是a，E、F、G、H分別是AB、BC、CD的中點，求圖中陰影部分的面積？精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），AD，AE分別是△ABC中BC邊上的高和中線，已知AD=5cm，EC=2cm．
（1）求△ABE和△AEC的面積；
（2）通過做題，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請說明理由．
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，解決下列問題：如圖（2），CD是△ABC的中線，DE是△ACD的中線，EF是△ADE的中線，若△AEF的面積為1cm2，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，在△ABC中，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線，∠BAC=α，∠B=β（α＞β）．
（1）若α=70°，β=40°，求∠DCE的度數(shù)；
（2）試用α、β的代數(shù)式表示∠DCE的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）；
（3）如圖②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分線，交BA延長線于點E，且α-β=30°，求∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市東城區(qū)（南片）七年級下期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，中，是高，，分別是和的平分線，它們相交于點，，。求，。

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