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13．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，斜邊BC上的高AD=8cm，cosB=45，則AC=10cm．

分析 先利用等角的余角相等證明∠B=∠CAD，然后在Rt△ACD中利用∠CAD的余弦求AC的長．

解答 解：∵AD為高，
∴∠ADB=90°，
∴∠B+∠DAB=90°，
∵∠CAD+∠DAB=90°，
∴∠B=∠CAD，
∴cos∠CAD=cosB=45，
在Rt△ACD中，∵cos∠CAD=ADAC，
∴AC=845=10（cm）．
故答案為10cm．

點評 本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．解決本題的關(guān)鍵是證明∠B=∠CAD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，AC是⊙O的直徑，點B、D在⊙O上，已知∠BOC=110°，則∠BAC的度數(shù)為（　　）
A．110○B．75○C．55○D．50○

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE∥AC，交AB于E，若AB=6，求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，已知反比例函數(shù)y=2x的圖象上有一組點B1，B2，…，Bn，它們的橫坐標(biāo)依次增加1，且點B1橫坐標(biāo)為1．“①，②，③…”分別表示如圖所示的三角形的面積，記S1=①-②，S2=②-③，…，則S7的值為156，S1+S2+…+Sn=nn+1（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知：如圖，等腰△ABC，AB=AC，點D為△ABC的BC邊上一點，連接AD，將線段AD旋轉(zhuǎn)至AE，使得∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）若∠BAC=∠DAE=90°，EC=3，CD=1，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，點A表示的實數(shù)是（　�。�
A．−√5B．√5C．−√3D．√3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．過直線l外一點P用直尺和圓規(guī)作直線l的垂線的方法是：以點P為圓心，大于點P到直線l的距離長為半徑畫弧，交直線l于點A、B；分別以A、B為圓心，大于12AB長為半徑畫弧，兩弧交于點C．連結(jié)PC，則PC⊥AB．
請根據(jù)上述作圖方法，用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整下面的已知條件，并給出證明．
已知：如圖，點P、C在直線l的兩側(cè)，點A、B在直線l上，且PA=PB，AC=BC．
求證：PC⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解方程：
（1）2（5y-7）+6=3（2y-1）
（2）2x−14-1=2x−13-10x+16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．蔬菜種植戶經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若一種蔬菜加工后出售，單價可提高20%，但質(zhì)量只有加工前的九折．現(xiàn)有未加工的這種蔬菜30千克，加工后可以比不加工多賣12元，這種蔬菜加工前每千克賣多少元？分析：請先填寫下表，然后完成求解：
單價（元/千克）質(zhì)量（千克）銷售額（元）
加工前       x       3030x
加工后（1+20%）x30×90%（1+20%）x×（30×90%）

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