Question

如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠1=∠2=60°，AB與DE有怎樣的位置關(guān)系？AD與BC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出六邊形ABCDEF的每一個(gè)內(nèi)角都相等120°，再利用∠1=∠2=60°，得出∠EDA=∠DAB=60°，即可得出AB∥DE，再利用已知得出∠2+∠C=180°，得出AD∥BC．

解答：解：AB∥DE，AD∥BC，
∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，
∴六邊形ABCDEF的每一個(gè)內(nèi)角都相等120°，
∴∠EDC=∠FAB=120°，
∵∠1=∠2=60°，
∴∠EDA=∠DAB=60°，
∴AB∥DE，
∵∠C=120°，∠2=60°，
∴∠2+∠C=180°，
∴AD∥BC．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理以及平行線的判定，靈活的應(yīng)用平行線的判定得出是解題關(guān)鍵．