【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則△AEF的面積是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．

【答案】B

【解析】

試題分析：首先利用菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定可得判斷出△AEF是等邊三角形，再根據(jù)三角函數(shù)計(jì)算出AE=EF的值，再過(guò)A作AM⊥EF，再進(jìn)一步利用三角函數(shù)計(jì)算出AM的值，即可算出三角形的面積．

∵四邊形ABCD是菱形， ∴BC=CD，∠B=∠D=60°， ∵AE⊥BC，AF⊥CD，

∴BC×AE=CD×AF，∠BAE=∠DAF=30°， ∴AE=AF， ∵∠B=60°， ∴∠BAD=120°，

∴∠EAF=120°﹣30°﹣30°=60°， ∴△AEF是等邊三角形， ∴AE=EF，∠AEF=60°，

∵AB=4， ∴BE=2， ∴AE==2， ∴EF=AE=2， 過(guò)A作AM⊥EF，

∴AM=AEsin60°=3， ∴△AEF的面積是： EFAM=×2×3=3．

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（1）填空：m的值為 ；

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出△PCQ為等腰三角形時(shí)x的值．

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A. 5.5×103B. 55×103C. 0.55×105D. 5.5×104

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A. B. C. D. 不確定

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（1）求A，B兩種商品每件各是多少元？
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)（到點(diǎn)B為止），點(diǎn)E的速度為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s，經(jīng)過(guò)t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為 ．

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（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；

（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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