Question

某租賃公司共有50臺聯合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺．現將這50臺聯合收割機派往A、B兩地收割小麥，其中30臺派往A地，20臺派往B地．兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下：

	甲型收割機的租金	乙型收割機的租金
A地	1800元/臺	1600元/臺
B地	1600元/臺	1200元/臺

（1）設派往A地x臺乙型聯合收割機，租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金為y（元），請用x表示y，并注明x的范圍．
（2）若使租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出．

Answer 1

【答案】分析：（1）派往A地x臺乙型聯合收割機，那么派往B地（30-x）臺，派往A地的（30-x）臺甲型收割機，派往B地（20-30+x）臺，可得y=（30-x）×1800+（x-10）×1600+1600x+（30-x）×1200，10≤x≤30．
（2）根據題意可列不等式（30-x）×1800+（x-10）×1600+1600x+（30-x）×1200≥79600，解出x看有幾種方案．
解答：解：（1）y=（30-x）×1800+（x-10）×1600+1600x+（30-x）×1200=200x+74000，
10≤x≤30；
（2）200x+74000≥79600，
解得x≥28，
三種方案，依次為x=28，29，30的情況（13分）
①當x=28時，派往A地28臺乙型聯合收割機，那么派往B地2臺乙，派往A地的2臺甲型收割機，派往B地18臺甲．
②當x=29時，派往A地29臺乙型聯合收割機，那么派往B地1臺乙，派往A地的1臺甲型收割機，派往B地19臺甲．
③當x=30時，派往A地30臺乙型聯合收割機，那么派往B地0臺乙，派往A地的0臺甲型收割機，派往B地20臺甲．
點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題，根據題意列出函數式以及根據題意列出不等式結合自變量的取值范圍確定方案．