Question

a、b、c是△ABC的三條邊，滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是

1. A.
   b²=c²-a²
2. B.
   a：b：c=3：4：5
3. C.
   ∠A：∠B：∠C=12：5：13
4. D.
   ∠C=∠A-∠B

Answer 1

C
分析：運(yùn)用直角三角形的判定方法，當(dāng)一個(gè)角是直角時(shí)，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形．分別判定即可．
解答：A、∵b²=c²-a²，
∴c²=b²+a²，
故本選項(xiàng)正確．
B、設(shè)三角形的三邊分別為3x，4x，5x，
∵（3x）²+（4x）²=9x²+16x²=25x²=（5x）²，
∴a：b：c=3：4：5時(shí)是直角三角形，
故本選項(xiàng)正確．
C、設(shè)三角形的三角分別為12x°，5x°，13x°，
12x+5x+13x=180，
解得；x=6，
12×6°=72°，5×6°=30°，13×6°=78°，
所以不是直角三角形，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
D、∵∠C=∠A-∠B，
∴∠C+∠B=∠A，
∴∠A=90°，
∴△ABC是直角三角形，
故本選項(xiàng)正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直角三角形的判定方法，靈活的應(yīng)用此定理是解決問題的關(guān)鍵．