Question

已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過（0，2）點，它與坐標軸圍成的圖形是等腰直角三角形，則a的值為（ ）
A．±1
B．1
C．-1
D．不確定

Answer 1

【答案】分析：把點（0，2）代入一次函數(shù)y=ax+b，得b=2；再令y=0，得x=-，即它與x軸的交點坐標為（-，0）；由圖象與坐標軸圍成的圖形是等腰直角三角形，所以有|-|=2，解此方程即可得到a的值．
解答：解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經過點（0，2），
即與y軸的交點坐標為（0，2），∴b=2；
令y=0，則0=ax+2，得x=-，即它與x軸的交點坐標為（-，0）；
又∵圖象與坐標軸圍成的圖形是等腰直角三角形，
∴|-|=2，解得a=±1．
所以a的值為±1．
故選A．
點評：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）與兩坐標軸交點的坐標的求法，以及等腰直角三角形的性質．令y=0求出x的值即為一次函數(shù)與x軸的交點坐標的橫坐標；令x=0求出y的值即為一次函數(shù)與y軸交點的縱坐標．