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（2011•德州）如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．
（1）求證AD=AE；
（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關系并說明理由．

（1）證明：在△ACD與△ABE中，
∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，
∴△ACD≌△ABE，
∴AD=AE．
（2）互相垂直，
在Rt△ADO與△AEO中，
∵OA=OA，AD=AE，
∴△ADO≌△AEO，
∴∠DAO=∠EAO，
即OA是∠BAC的平分線，
又∵AB=AC，
∴OA⊥BC．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•德州）●觀察計算
當a=5，b=3時，與的大小關系是＞．
當a=4，b=4時，與的大小關系是=．
●探究證明
如圖所示，△ABC為圓O的內接三角形，AB為直徑，過C作CD⊥AB于D，設AD=a，BD=b．
（1）分別用a，b表示線段OC，CD；
（2）探求OC與CD表達式之間存在的關系（用含a，b的式子表示）．
●歸納結論
根據上面的觀察計算、探究證明，你能得出與的大小關系是：．
●實踐應用
要制作面積為1平方米的長方形鏡框，直接利用探究得出的結論，求出鏡框周長的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•德州）如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．
（1）求證AD=AE；
（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關系并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（四川南充卷）數學解析版 題型：單選題

（2011?德州）如圖，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于（　�。�

A．55°B．60°
C．65°D．70°

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（四川南充卷）數學解析版 題型：填空題

（2011?德州）如圖，D，E，F分別為△ABC三邊的中點，則圖中平行四邊形的個數為　．

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