Question

不超過1000的正整數(shù)x，使得x和x+1兩者的數(shù)字和都是奇數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)x有______個(gè)．

Answer 1

①滿足條件的一位數(shù)只有9；
②對(duì)于兩位數(shù)，要使x和x+1的數(shù)字之和都為奇數(shù)，則十位數(shù)字為偶數(shù)，個(gè)位數(shù)字為9，
故滿足條件的兩位數(shù)有：29，49，69，89；
③對(duì)于三位數(shù)，要使x和x+1的數(shù)字之和都為奇數(shù)，則需要前兩位的和為偶數(shù)，尾數(shù)為9：
故滿足條件的數(shù)有：119，139，159，179，209，229，249，269，289…共4×5+5×4=40個(gè)．
④999和1000
綜上可得滿足條件的數(shù)有：1+4+40+1=46個(gè)．
故答案為：46．