Question

為了解某學(xué)校初三男生1000米長(zhǎng)跑，女生800米長(zhǎng)跑的成績(jī)情況，從該校初三學(xué)生中隨機(jī)抽取了10名男生和10名女生進(jìn)行測(cè)試，將所得的成績(jī)分別制成如下的表1和圖1，并根據(jù)男生成績(jī)繪制成了不完整的頻率分布直方圖（圖2）．
表1

男生編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
男生成績(jī)	3′05″	3′11″	3′53″	3′10″	3′55″	3′30″	3′25″	3′20″	3′27″	4′10″

（1）根據(jù)表1，補(bǔ)全圖片2；
（2）根據(jù)圖1，10名女生成績(jī)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______；
（3）按規(guī)定，初三女生800米長(zhǎng)跑成績(jī)不超過(guò)3′19″就可以得滿分．該校初三學(xué)生共490人，其中男生比女生少70人．如果該校初三女生全部參加800米長(zhǎng)跑測(cè)試，請(qǐng)你估計(jì)可獲得滿分的人數(shù)約為多少？

Answer 1

解：（1）如圖2所示：


（2）∵10名女生的成績(jī)分別是：3′10〞，3′10〞，3′10〞，3′16〞，3′21〞，3′21〞，3′27〞，3′33〞，3′43〞，3′49〞，
∴這10名女生成績(jī)的中位數(shù)是：（3′21〞+3′21〞）÷2=3′21〞，
眾數(shù)是：3′10〞；
故答案為：3′21″； 3′10″；

（3）設(shè)女生有x人，男生有（x-70）人，
由題意得：x+x-70=490，
x=280，
∵這10名同學(xué)有4名同學(xué)成績(jī)達(dá)滿分，
∴估計(jì)該校女生的滿分率為 ×100%=40%，
∴280×40%=112（人）．
答：女生得滿分的人數(shù)是112人．
分析：（1）中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中位于中間位置的數(shù)，因?yàn)?0是偶數(shù)，所以是中間兩個(gè)數(shù)和的平均值，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)此學(xué)校男女生的人數(shù)關(guān)系和總?cè)藬?shù)求出該校女生人數(shù)，乘以這10名同學(xué)的滿分率即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的概念以及用樣本來(lái)估計(jì)總體，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕�，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．