Question

在我國民間流傳著許多詩歌形式的數(shù)學(xué)算題，這些題目敘述生動(dòng)、活潑，它們大都是關(guān)于方程或方程組的應(yīng)用題．由于詩歌的語言通俗易懂、雅俗共賞，因而一掃純數(shù)學(xué)的枯燥無味之感，令人耳目一新，回味無窮．
一、周瑜壽屬
而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；
十比個(gè)位正小三，個(gè)位六倍與壽符；
哪位同學(xué)算得快，多少年壽屬周瑜？
詩的意思是：周瑜病逝時(shí)的年齡是一個(gè)大于30的兩位數(shù)，其十位數(shù)上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小3，個(gè)位上的數(shù)字的6倍正好等于這個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)？
解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，個(gè)位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意，得
解之得
答：這個(gè)兩位數(shù)是36，即周瑜活到36時(shí)病逝．
下面兩個(gè)詩歌算題同學(xué)們能通過列方程組算出來嗎？
二、官兵分布
一千官兵一千布，一官四尺無零數(shù)；
四兵才得布一尺，請問官兵多少數(shù)？
三、老頭買梨
一群老頭去趕集，半路買了一堆梨；
一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩梨．
請問君子知道否，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨？
關(guān)于這類的問題還有很多，平時(shí)同學(xué)們可以搜集一些�。ㄗ⒁猓涸谥锌紩r(shí)也有這樣的題目喲�。�

Answer 1

解：二、設(shè)官兵各有x人，y人．根據(jù)題意，得
，
解得
．
答：有200名軍官，800名士兵．

三、設(shè)有x個(gè)老頭，y個(gè)梨．根據(jù)題意，得
，
解得
．
答：有3個(gè)老頭，4個(gè)梨．
分析：二、設(shè)官兵各有x人，y人．根據(jù)共有1000人，得方程x+y=1000；根據(jù)共有1000尺布，得方程4x+y=1000，聯(lián)立解方程組即可；
三、設(shè)有x個(gè)老頭，y個(gè)梨．根據(jù)一人一個(gè)多一個(gè)，得方程y=x+1；根據(jù)一人兩個(gè)少兩梨，得方程y=2x-2．聯(lián)立解方程組即可．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．