Question

已知y與x的部分取值滿足下表：
試猜想y與x的函數(shù)關(guān)系可能是你們學過的哪類函數(shù)，并寫出這個函數(shù)的解析式．（不要求寫x的取值范圍）：

 

．

Answer 1

分析：通過觀察計算可得xy=-6，因此可確定這個函數(shù)是反比例函數(shù)，且k=-6，于是函數(shù)解析式可求．

解答：解：由上圖x=-6，y=1，xy=-6×1=-6；x=-5，y=1.2，xy=-5×（1.2）=-6，當x=6時y=-1；
xy=6×（-1）=-6，可知xy為定值，故此函數(shù)為反比例函數(shù)．
設這個函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），
即k=-6，
故這個函數(shù)的解析式為y=-

6

x

．

點評：此題比較簡單，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特點可判斷出函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法可求出k的值，求出反比例函數(shù)的解析式．