（1999•天津）如圖，在一座山的山頂B處用高為1米的測(cè)傾器望地面C、D兩點(diǎn)，測(cè)得的俯角分別為60°和45°，若已知DC的長(zhǎng)是20米，求山高BE．（結(jié)果可用根式表示）

【答案】分析：欲求BE的長(zhǎng)，需先求出AE的長(zhǎng)；可分別在Rt△ADE和Rt△ACE中，用AE表示出DE、CE的長(zhǎng)，根據(jù)DC=DE-CE=20，即可求得AE的值，由此得解．
解答：解：在Rt△ACE中，有CE=AE•tan30°，
在Rt△ADE中，有DE=AE•tan45°，
∴DC=DE-CE=AE（tan45°-tan30°），
∴AE==30+10，
∴BE=AE-AB=（29+10）米．
答：山的高度為（29+10）米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直角三角形的解法，應(yīng)利用俯角構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•天津）如圖，已知AC切⊙O于C點(diǎn)，CP為⊙O的直徑，AB切⊙O于D與CP的延長(zhǎng)線(xiàn)交于B點(diǎn)，若AC=PC．
求證：（1）BD=2BP；（2）PC=3BP．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（1999•天津）如圖，已知AC切⊙O于C點(diǎn)，CP為⊙O的直徑，AB切⊙O于D與CP的延長(zhǎng)線(xiàn)交于B點(diǎn)，若AC=PC．
求證：（1）BD=2BP；（2）PC=3BP．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（1999•天津）如圖，直線(xiàn)l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則其中（ ）

A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＜0
D．k＜0，b＞0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1999年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•天津）如圖，已知AC切⊙O于C點(diǎn)，CP為⊙O的直徑，AB切⊙O于D與CP的延長(zhǎng)線(xiàn)交于B點(diǎn)，若AC=PC．
求證：（1）BD=2BP；（2）PC=3BP．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案