已知Rt△ABC中，∠B=90º,AD平分∠A，交BC邊于點D。

（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；連接DE。
(2)在（1）所作的圖形中證明：△DHE≌△AHF。
（1）尺規(guī)作圖如下

（2）證明AH=DH，∠ADE=∠CAD，∠AHF=∠HED得△DHE≌△AHF

試題分析：證明：（1）尺規(guī)作圖如下

（2）∵ AD平分∠A
∴∠BAD=∠CAD 
∵EF垂直平分AD
∴AH=DH  EA=ED 
∠BAD=∠ADE
∴∠ADE=∠CAD  
又∠AHF=∠HED
△DHE≌△AHF  
點評：本題考查尺規(guī)作圖，全等三角形，解本題的關鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法，熟悉全等三角形的判定方法，會證明兩個三角形全等
練習冊系列答案
相關習題

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如圖所示，以直角三角形的三邊分別向外作正方形，其中兩個以直角邊為邊長的正方形面積分別為225和400，則正方形的面積是（    ）
A．175B．575C．625D．700

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，∠B＜∠C， AD、AE、AF分別是△ABC的高、角平分線、中線．則∠DAE與∠FAE的大小關系是（   ）

(A) ∠DAE＞∠FAE   　  　(B) ∠DAE=∠FAE
(C) ∠DAE＜∠FAE   　  　(D) 與∠C的度數(shù)有關，無法判斷

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△中，.⊥于點，且，⊥交的延長線于點.求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是（     ）
A．6B．7C．8D．9

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：是等腰直角三角形，，平分交于點，
   
求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，，有下列結(jié)論①；②；③；④；其中正確的有（   ）
A．1個 B．2個C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點A，且當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，點A距桌面的高度為10cm．如圖2，若此鐘面顯示3點45分時，點A距桌面的高度為16cm，則鐘面顯示3點50分時，點A距桌面的高度為   cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，點E、F分別在AD、AB上，且.

(1)求證：；
(2)連結(jié)AC，若，求的度數(shù).

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