Question

北京時(shí)間2011年3月11日46分，日本東部海域發(fā)生9級(jí)強(qiáng)烈地震并引發(fā)海嘯．在其災(zāi)區(qū)，某藥品的需求量急增．如圖所示，在平常對(duì)某種藥品的需求量y1（萬(wàn)件）．供應(yīng)量y2（萬(wàn)件）與價(jià)格x（元∕件）分別近似滿(mǎn)足下列函數(shù)關(guān)系式：，，需求量為0時(shí)，即停止供應(yīng)．當(dāng)時(shí)，該藥品的價(jià)格稱(chēng)為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱(chēng)為穩(wěn)定需求量．

（1）求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量．

（2）價(jià)格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？

（3）由于該地區(qū)災(zāi)情嚴(yán)重，政府部門(mén)決定對(duì)藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格，以提高供應(yīng)量．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，需將穩(wěn)定需求量增加6萬(wàn)件，政府應(yīng)對(duì)每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量．

Answer 1

解：（1）由題意得 ，

當(dāng)y₁=y₂時(shí)，即-x+70=2x-38，

∴3x=108，x=36．

當(dāng)x=36時(shí)，y₁=y₂=34．

所以該藥品的穩(wěn)定價(jià)格為36（元/件）穩(wěn)定需求量為34（萬(wàn)件）；

（2）令y₁=0，得x=70，由圖象可知，

當(dāng)藥品每件價(jià)格在大于36小于70時(shí)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量；

（3）設(shè)政府對(duì)該藥品每件補(bǔ)貼a元，則有

，

解得 ．

∴政府部門(mén)對(duì)該藥品每件應(yīng)補(bǔ)貼9元．