Question

（2006•自貢）已知拋物線y=mx²-（m-5）x-5（m＞0）與x軸交于兩點，A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂），與y軸交于點C，且AB=6．
（1）求拋物線與直線BC的解析式；
（2）在所給出的直角坐標系中作出拋物線的圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知A、B的坐標以及AB的長度，易求拋物線的解析式．
（2）考查的是考生的作圖能力，應先根據（1）的結論描點，再作圖．
解答：解：（1）解得m₁=1，n₂=-，
∵m＞O，
∴m=1，
∴拋物線的解析式為：y=x²+4x-5．
∴A（-5，0）B（1，0）C（0，-5），
直線BC的解析式為y=5x-5．

（2）作圖．（圖形基本正確（1分），A、B、C及頂點位置正確再得（1分），共得2分）
點評：本題考查的是二次函數綜合應用以及考生的作圖能力，難度中等．