【題目】南海地質(zhì)勘探隊在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價值的A,B兩種礦石,A礦石大約565噸,B礦石大約500噸,上報公司,要一次性將兩種礦石運(yùn)往冶煉廠,需要不同型號的甲、乙兩種貨船共30艘,甲貨船每艘運(yùn)費(fèi)1000元,乙貨船每艘運(yùn)費(fèi)1200元.
(1)設(shè)運(yùn)送這些礦石的總費(fèi)用為y元,若使用甲貨船x艘,請寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸,乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸,裝礦石時按此要求安排甲、乙兩種貨船,共有幾種安排方案?哪種安排方案運(yùn)費(fèi)最低并求出最低運(yùn)費(fèi).

【答案】
(1)解:根據(jù)題意得:y=1000x+1200(30﹣x)=36000﹣200x.
(2)解:設(shè)安排甲貨船x艘,則安排乙貨船30﹣x艘,

根據(jù)題意得: ,

化簡得:

∴23≤x≤25,

∵x為整數(shù),

∴x=23,24,25,

方案一:甲貨船23艘,則安排乙貨船7艘,

運(yùn)費(fèi)y=36000﹣200×23=31400元;

方案二:甲貨船24艘,則安排乙貨船6艘,

運(yùn)費(fèi)y=36000﹣200×24=31200元;

方案三:甲貨船25艘,則安排乙貨船5艘,

運(yùn)費(fèi)y=36000﹣200×25=31000元;

經(jīng)分析得方案三運(yùn)費(fèi)最低,為31000元.


【解析】(1)根據(jù)這些礦石的總費(fèi)用為y=甲貨船運(yùn)費(fèi)+乙貨船運(yùn)費(fèi),即可解答;(2)根據(jù)A礦石大約565噸,B礦石大約500噸,列出不等式組,確定x的取值范圍,根據(jù)x為整數(shù),確定x的取值,即可解答.

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選手

平均數(shù)(環(huán))

9.5

9.5

方差

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0.015

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20×1.65+(30-20)×2.48+(35-30)×3.30=74.3(元)

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