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如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠BOD．
（1）寫出∠AOD與∠BOD之間的數量關系：
 
；
（2）若∠AOD=100°，求∠AOE的度數．
考點：對頂角、鄰補角,角平分線的定義
專題：
分析：（1）由鄰補角定義得出結論：∠AOD+∠BOD=180°；
（2）先求出∠BOD=80°，再由OE平分∠BOD求出∠1=40°，即可求出∠AOE=140°．
解答：解：（1）根據鄰補角定義得：∠AOD+∠BOD=180°；
故答案為：∠AOD+∠BOD=180°；
（2）∵∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD=100°，
∴∠BOD=80°，
又∵OE平分∠BOD，
∴∠1=
1
2
∠BOD=40°，
∴∠AOE=∠AOD+∠1=100°+40°=140°．
點評：本題考查了鄰補角和角平分線的定義；弄清各個角之間的關系是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

一個鋼管放在V型架內，其截面如圖，O為鋼管界面圓的圓心，若PM=25
3
cm，∠MPN=60°，則⊙O的半徑等于（　�。�
A、50cm
B、25
3
cm
C、20cm
D、25cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，
（1）若∠A=∠3，則
 
∥
 
，理由：
 
；
（2）若∠2=∠E，則
 
∥
 
，理由：
 
；
（3）若∠A+∠ABE=180°，則
 
∥
 
，理由：
 
；
（4）若∠2=
 
，則DA∥EC；
（5）若∠DBC+
 
=180°，則DB∥EC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．回答下列問題：
（1）數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是
 
；
（2）數軸上表示x和-3的兩點之間的距離表示為
 
；
（3）若x表示一個有理數，請你結合數軸求|x-1|+|x+3|的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，P是∠AOB平分線上的一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C，D．求證：
（1）OC=OD；
（2）OP是CD的垂直平分線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，DE∥BC，則下列比例式錯誤的是（　　）
A、
AD
AB
=
AE
AC
B、
AE
EC
=
AD
BD
C、
AD
BD
=
DE
BC
D、
BD
AD
=
EC
AE

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是圓O的內接三角形，若∠OBC=70°，則∠A的度數是（　�。�
A、20°B、25°
C、30°D、35°

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科目：初中數學 來源： 題型：

估算實數
390
的大小時，若使誤差小于1，則結果應為（　�。�
A、3或4B、4或5
C、5或6D、9或10

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，若∠1+∠2=∠3，則∠2+∠4=180°，請說明理由．

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