Question

【題目】松立商店準(zhǔn)備從永波機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售，若甲種零件的進(jìn)價(jià)是乙種零件進(jìn)價(jià)的，用1600元單獨(dú)購(gòu)進(jìn)一種零件時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比乙種零件多4件．

（1）求每個(gè)甲種零件，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）松立商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件共102個(gè)，準(zhǔn)備將零件批發(fā)給零售商．甲種零件的批發(fā)價(jià)是100元，乙種零件的批發(fā)價(jià)是130元，松立商店計(jì)劃從零售商處的獲利超過2284元，通過計(jì)算求出松立商店最多給零售商批發(fā)多少個(gè)甲種零件？

Answer 1

【答案】（1）每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為80元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為100元；（2）松立商店最多給零售商批發(fā)77個(gè)甲種零件．

【解析】

（1）設(shè)乙零件進(jìn)價(jià)為x元，則甲種零件的進(jìn)價(jià)是，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得到答案；

（2）設(shè)最多給零售商批發(fā)m個(gè)甲種零件，則批發(fā)（102m）個(gè)乙種零件，所得利潤(rùn)為w，則列出w與m的關(guān)系式，結(jié)合獲利超過2284元，即可求出m的取值范圍，即可得到答案．

解：（1）設(shè)乙零件進(jìn)價(jià)為x元，則甲種零件的進(jìn)價(jià)是，根據(jù)題意，

，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解；

∴乙零件進(jìn)價(jià)為100元，

∴甲種零件的進(jìn)價(jià)是：元；

（2）設(shè)最多給零售商批發(fā)m個(gè)甲種零件，則批發(fā)（102m）個(gè)乙種零件，所得利潤(rùn)為w，

∴，

∴；

∵松立商店計(jì)劃從零售商處的獲利超過2284元，

∴，

∴，

∵m為正整數(shù)，

∴m的最大正整數(shù)是77；

∴松立商店最多給零售商批發(fā)77個(gè)甲種零件．