Question

一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為10，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則這個(gè)圓錐的高是

1. A.
   5
2. B.
   5
3. C.
   5
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：半徑為10的半圓的弧長(zhǎng)是10π，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，因而圓錐的底面周長(zhǎng)是10π，利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算底面半徑后利用勾股定理求圓錐的高即可．
解答：設(shè)圓錐的底面半徑是r，
則得到2πr=10π，
解得：r=5，
這個(gè)圓錐的底面半徑是5，
∴圓錐的高為=5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．