【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(成績?nèi)≌麛?shù),滿分為分)作了統(tǒng)計分析,請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
分組 | 合計 | |||||
頻數(shù) | ||||||
頻率 |
表中________,________,________,________;
根據(jù)學(xué)校規(guī)定將有的學(xué)生參加校級數(shù)學(xué)冬令營活動,試確定參賽學(xué)生的最低資格線?
數(shù)學(xué)老師準備從不低于分的學(xué)生中選人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗,其中符合條件的小華、小麗同時被選中的概率是多少?
【答案】(1)0.32,4,50,1;(2)80分;(3).
【解析】
(1)根據(jù)頻數(shù)分布表中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個數(shù),即得到總?cè)藬?shù)c的值可求出,再計算a的值;根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)計算b的值;d的值為頻率之和為1;
(2)首先求出加校級數(shù)學(xué)冬令營活動的人數(shù),即可得到參賽學(xué)生的最低資格線;
(3)由(1)可知不低于90分的學(xué)生中共4人,設(shè)四人分別為甲(小華)、乙(小麗)、丙、丁,根據(jù)題意,使用列表法,根據(jù)所列的表,結(jié)合概率的計算方法,計算可得答案.
(1)c=2÷0.04=50;a==0.32;b=50×0.08=4;d=1.
故答案為:0.32,4,50,1;
(2)50×40%=20人,所以參賽學(xué)生的最低資格線是大于等于80分;
(3)設(shè)四人分別為甲(小華)、乙(小麗)、丙、丁,根據(jù)題意,列表可得:
∴小華、小麗兩同學(xué)同時被選中的概率==.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( )
A. a>0
B. 不等式ax2+bx+c>0的解集是﹣1<x<5
C. a﹣b+c>0
D. 當(dāng)x>2時,y隨x的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,點O是斜邊AB的中點,將邊長足夠大的三角板的直角頂點放在點O處,將三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角度α(0°<α<90°),記三角板的兩直角邊與Rt△ABC的兩腰AC、BC的交點分別為E、D,四邊形CEOD是旋轉(zhuǎn)過程中三角板與△ABC的重疊部分(如圖①所示).那么,在上述旋轉(zhuǎn)過程中:
(1)線段CE與BD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?四邊形CEOD的面積是否發(fā)生變化?證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
(2)當(dāng)三角尺旋轉(zhuǎn)角度為____________時,四邊形CEOD是矩形;
(3)若三角尺繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度α(90°<α<180°)時,三角尺的兩邊與等腰Rt△ABC的腰CB和AC的延長線分別交于點D、E(如圖②所示). 那么線段CE與BD的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?若成立,給予證明;若不成立,請說明理由。
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【題目】某校八年級學(xué)生外出社會實驗活動,為了提前做好準備工作,學(xué)校安排小車送義工隊前往,同時其余學(xué)生乘坐客車去目的地,小車到達目的地后立即返回,客車在目的地等候,如圖是兩車距學(xué)校的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象.
(1)填空:目的地距離學(xué)校 千米,小車出發(fā)去目的地的行駛速度是 千米/時;
(2)當(dāng)兩車行駛3小時后在途中相遇,求點P的坐標;
(3)在第(2)題的條件下,求客車到達目的地所用時間.
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【題目】超市里,某商戶先后兩次購進若干千克的黃瓜,第一次用了300元,第二次用了900元,但第二次的進貨單價比第次的要高1.5元,而所購的黃瓜數(shù)量是第一次的2倍.
(1)問該商戶兩次一共購進了多少千克黃瓜?
(2)當(dāng)商戶按每千克6元的價格賣掉了時,商戶想盡快賣掉這些黃瓜,于是商戶決定將剩余的黃瓜打折銷售,請你幫忙算算,剩余的黃瓜至少打幾折才能使兩次所進的黃瓜總盈利不低于360元?
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【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖①),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖②).
(1) 上述操作能驗證的等式是__________________;
(2) 應(yīng)用你從(1)得出的等式,完成下列各題:
①已知x24y2=12,x+2y=4,求x2y的值.
②計算:(1)(1)(1)…(1)(1).
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【題目】分別畫出滿足下列條件的點:(尺規(guī)作圖,請保留作圖痕跡,不寫作法.作圖痕跡請加粗加黑!)
(1)在邊上找一點,使到和的距離相等;
(2)在射線上找一點,使.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2-4x+7與y=x交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)).
(1)求A、B兩點坐標;
(2)求拋物線頂點C的坐標,并求△ABC面積.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E,連接BD。
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若tan∠ABD=2,CE=1,求⊙O的半徑。
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