【題目】從甲地到乙地的火車原來的平均速度是100千米每小時，經(jīng)過兩次提速后平均速度為121千米每小時，這兩次提速的百分率相同．
（1）求該火車每次提速的百分率；
（2）若甲乙兩地鐵路長220千米，求第一次提速后從甲地到乙地所用的時間比提速前少用了多少小時．
【答案】（1）10%；（2）0.2.
【解析】
（1）設年平均增長率為x，根據(jù)：原來速度×（1+增長率）2＝現(xiàn)在的速度，列出方程求解可得；
（2）先求得第一次提速后的速度，然后分別求得原時間和現(xiàn)時間，二者相減即可求得少用時間．
解：（1）設該火車每次提速的百分率為x，根據(jù)題意得：
100（1+x）2＝121，
解得：x＝0.1＝10%或x＝﹣2.1（舍去）
答：該火車每次提速的百分比為10%；
（2）∵第一次提速后火車的平均速度為100（1+10%）＝110千米/小時，
∴第一次提速后從甲地到乙地所用的時間比提速前少用的時間為：
＝2.2﹣2＝0.2（小時）．
優(yōu)學名師名題系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于
長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF．
（1）四邊形ABEF是_______；（選填矩形、菱形、正方形、無法確定）（直接填寫結(jié)果）
（2）AE，BF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為________，∠ABC=________°．（直接填寫結(jié)果）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知y是x（x>0）的函數(shù)，表1中給出了幾組x與y的對應值：
表1：
x | … |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | 6 | 3 | 2 |
|
| 1 | … |
⑴以表中各對對應值為坐標，在圖1的直角坐標系中描出各點，用光滑曲線順次連接.由圖像知，它是我們已經(jīng)學過的哪類函數(shù)？求出函數(shù)解析式，并直接寫出
的值；
⑵如果一次函數(shù)圖像與⑴中圖像交于（1，3）和（3，1）兩點，在第一、四象限內(nèi)當x在什么范圍時，一次函數(shù)的值小于⑴中函數(shù)的值？請直接寫出答案.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 當AB＝BC時，它是菱形 B. 當AC⊥BD時，它是菱形
C. 當∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當AC＝BD時，它是正方形
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊上的中線，DE⊥AB交BC于點F，交AC的延長線于點E．
求證：（1）△ADE∽△FDB；
（2）CD2=DEDF．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小張承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個蘋果園，現(xiàn)在有一種蘋果樹苗，它的成活率如下表所示：
移植棵數(shù) | 成活數(shù) | 成活率 | 移植棵數(shù) | 成活數(shù) | 成活率 |
50 | 47 |
| 1500 | 1335 |
|
270 | 235 |
| 3500 | 3203 |
|
400 | 369 |
| 7000 | 6335 |
|
750 | 662 |
| 14000 | 12628 |
|
下面有四個推斷：
①當移植的樹數(shù)是1500時，表格記錄成活數(shù)是1335，所以這種樹苗成活的概率是
；
②隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在
附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計樹苗成活的概率是；
③若小張移植10000棵這種樹苗，則可能成活9000棵；
④若小張移植20000棵這種樹苗，則一定成活18000棵．
其中合理的是
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義：在平面直角坐標系中，一個圖形先向右平移a個單位，再繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角度，這樣的圖形運動叫作圖形的γ（a，θ）變換．
如圖，等邊△ABC的邊長為1，點A在第一象限，點B與原點O重合，點C在x軸的正半軸上．△A1B1C1就是△ABC經(jīng)γ（1，180°）變換后所得的圖形．
若△ABC經(jīng)γ（1，180°）變換后得△A1B1C1，△A1B1C1經(jīng)γ（2，180°）變換后得△A2B2C2，△A2B2C2經(jīng)γ（3，180°）變換后得△A3B3C3，依此類推……
△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1經(jīng)γ（n，180°）變換后得△AnBnCn，則點A1的坐標是__，點A2018的坐標是 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】近期，第八屆“重慶車博會“在會展中心盛大開幕，某汽車公司推出降價促銷活動，銷售員小王提前做了市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)車輛的銷量y（輛）與售價（萬元/輛）存在如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系：
售價x（萬元/輛） | … | 20 | 19.8 | 19.6 | 19.4 | 19.2 | 19 | … |
銷量y（輛） | … | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | … |
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每輛車的成本為11萬元，在每輛車售價不低于15萬元的前提下，每輛車的售價定為多少萬元時，汽車公司獲得的總利潤W（萬元）有最大值？最大值是多少？
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