Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5．點(diǎn)D是x軸正半軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0），△ODC與△DAB的面積分別記為S1、S2，設(shè)S＝S1﹣S2．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段AD的長．

（2）求S與x之的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)S與△DBC的面積相等時(shí)，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)時(shí)，AD＝6﹣x，當(dāng) 時(shí)，AD＝x-6;（2）S＝;（3）

【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，根據(jù)，當(dāng)時(shí)，根據(jù)即可表示出線段AD的長；

（2）同樣分和兩種情況，分情況分別把面積S1、S2表示出來，再相減即可；

（3）先求出的面積，再根據(jù)第（2）問的結(jié)論即可得出答案.

解：（1）當(dāng)時(shí)，AD＝6﹣x，當(dāng)x＞6時(shí)，AD＝x-6，

（2）當(dāng)時(shí)，

∵S1＝，S2＝

∴S＝S1﹣S2＝＝5x﹣15，

當(dāng)x＞6時(shí)，

∵S1＝，S2＝

∴S＝S1﹣S2＝15

綜上所述：S＝；

（3）∵S△DBC＝＝15，

∴點(diǎn)D在OA的延長線上的任意一點(diǎn)都滿足條件，

∴x＞6．