【題目】在抗擊新冠狀病毒戰(zhàn)斗中，有152箱公共衛(wèi)生防護(hù)用品要運(yùn)到、兩城鎮(zhèn)，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批防護(hù)用品，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其中用大貨車運(yùn)往、兩城鎮(zhèn)的運(yùn)費(fèi)分別為每輛800元和900元，用小貨車運(yùn)往、兩城鎮(zhèn)的運(yùn)費(fèi)分別為每輛400元和600元．

（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？

（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往城鎮(zhèn)，其余貨車前往城鎮(zhèn)，設(shè)前往城鎮(zhèn)的大貨車為輛，前往、兩城鎮(zhèn)總費(fèi)用為元，試求出與的函數(shù)解析式．若運(yùn)往城鎮(zhèn)的防護(hù)用品不能少于100箱，請(qǐng)你寫出符合要求的最少費(fèi)用．

【答案】(1) 大貨車用8輛，小貨車用7輛；(2) 與的函數(shù)解析式為y=100x+9400；當(dāng)運(yùn)往城鎮(zhèn)的防護(hù)用品不能少于100箱，最低費(fèi)用為9900元．

【解析】

（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，然后根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解即可；

（2）設(shè)前往A城鎮(zhèn)的大貨車為x輛，則前往B城鎮(zhèn)的大貨車為（8-x）輛，前往A城鎮(zhèn)的小貨車為（10-x）輛，前往B城鎮(zhèn)的小貨車為[7-（10-x）]輛，然后根據(jù)題意即可確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；再結(jié)合已知條件確定x的取值范圍,求出總費(fèi)用的最小值即可．

解：（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：

解得：

答：大貨車用8輛，小貨車用7輛；

（2）設(shè)前往A城鎮(zhèn)的大貨車為x輛，則前往B城鎮(zhèn)的大貨車為（8-x）輛，前往A城鎮(zhèn)的小貨車為（10-x）輛，前往B城鎮(zhèn)的小貨車為[7-（10-x）]輛，

根據(jù)題意得：y=800x+900（8-x）+400（10-x）+600[7-（10-x）]=100x+9400

由運(yùn)往城鎮(zhèn)的防護(hù)用品不能少于100箱,則12x+ 8 (10-x)≥100，解得x≥5且x為整數(shù)；

當(dāng)x=5時(shí),費(fèi)用最低，則：100×5+9400=9900元.

答：與的函數(shù)解析式為y=100x+9400；當(dāng)運(yùn)往城鎮(zhèn)的防護(hù)用品不能少于100箱，最低費(fèi)用為9900元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3，P，Q分別在AB，BC的延長(zhǎng)線上，BP=CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE．下列結(jié)論：

①AQ⊥DP

②OA2=OEOP

③S△AOD=S四邊形OECF

④當(dāng)BP=1時(shí)，tan∠OAE=

其中正確結(jié)論的序號(hào)是　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某口罩加工廠有兩組工人共人，組工人每人每小時(shí)可加工口罩只，組工人每人每小時(shí)可加工口罩只，兩組工人每小時(shí)一共可加工口罩只．

（1）求兩組工人各多少人；

（2）由于疫情加重兩組工人均提高了工作效率，一名組工人和一名組工人每小時(shí)共可生產(chǎn)口罩只，若兩組工人每小時(shí)至少加工只口罩，那么組工人每人每小時(shí)至少加工多少只口罩？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】工人師傅在修茸一人字架屋頂BAC時(shí)需要加固，計(jì)劃焊接三根鋼條AD，DE，FG．在如圖所示的△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E，F，G分別是AB，BD，AC上的點(diǎn)，連接DE，GF，交于點(diǎn)H，GF與AD交于點(diǎn)M，當(dāng)H為FM的中點(diǎn)，BF∶CF=1∶5，AG：AE=5：7時(shí)，△AGM的面積為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如右圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，如果點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，那么表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（ ）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的正的邊在直線上，兩條距離為的平行直線和垂直于直線，和同時(shí)向右移動(dòng)（的起始位置在點(diǎn)），速度均為每秒個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒），直到到達(dá)點(diǎn)停止，在和向右移動(dòng)的過(guò)程中，記夾在和間的部分的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（　　）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）發(fā)現(xiàn)：如圖①，點(diǎn)A為一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為兩個(gè)定點(diǎn)，且，（）．

填空：當(dāng)點(diǎn)位于_______時(shí)，線段的長(zhǎng)取得最小值，且最小值為_______（用含的式子表示）；

（2）如圖②應(yīng)用：點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn)，且，，如圖2分別以、為邊作等邊三角形和等邊三角形，連接、．

①請(qǐng)找出圖中與相等的線段，并說(shuō)明理由；

②直接寫出線段長(zhǎng)的最小值．

（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為線段OB外一動(dòng)點(diǎn)，且，，，請(qǐng)求出的最小值并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（2）設(shè)過(guò)（1）中的直線EF的解析式為y＝ax+b，直接寫出不等式ax+b＜的解集．

（3）當(dāng)k為何值時(shí)，△AEF的面積最大，最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直線BE、DG交于H，且HEHB=4-2，BD、AF交于M，當(dāng)E在線段CD（不與C、D重合）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①BE⊥GD；②AF、GD所夾的銳角為45°；③GD=AM；④若BE平分∠DBC，則正方形ABCD的面積為4，其中結(jié)論正確的是______（填序號(hào)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案