Question

為了鼓勵(lì)節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用電量不超過(guò)120度時(shí)，電價(jià)為a元/度；超過(guò)120度時(shí)，不超過(guò)部分仍為a元/度，超過(guò)部分為b元/度．已知某用戶五月份用電115度，交電費(fèi)69元，六月份用電140度，交電費(fèi)94元．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)該用戶每月用電量為x（度），應(yīng)付電費(fèi)為y（元）；
①分別求出0≤x≤120和x＞120時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②若該用戶計(jì)劃七月份所付電費(fèi)不超過(guò)83元，問(wèn)該用戶七月份最多可用電多少度？

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)“五月份用電115度，交電費(fèi)69元”“六月份用電140度，交電費(fèi)94元”作為相等關(guān)系列方程組解出a，b的值；
（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)值得到當(dāng)0≤x≤120時(shí)，y=0.6x；當(dāng)x＞120時(shí)y=1.1x-60．根據(jù)題意可求解．

解答：解：（1）根據(jù)題意，得

115a=69 120a+20b=94

，
解這個(gè)方程組，得

a=0.6 b=1.1

；
（2）①當(dāng)0≤x≤120時(shí)，y=0.6x，
當(dāng)x＞120時(shí)，y=120×0.6+1.1（x-120），即y=1.1x-60；
②∵83＞120×0.6=72，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=1.1x-60，
由題意得1.1x-60≤83，
∴x≤130．
∴該用戶七月份最多可用電130度．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解．