Question

如圖，△ABC，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，那么∠FDE的度數(shù)為

1. A.
   68°
2. B.
   60°
3. C.
   120°
4. D.
   58°

Answer 1

A
分析：先根據(jù)等角的余角相等得出∠EDB=∠CFD，再由鄰補(bǔ)角定義求出∠CFD即∠EDB的數(shù)，從而可求得∠EDF的度數(shù)．
解答：解：∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，
∴∠BED=∠FDC=90°，
∵∠B=∠C，
∴∠EDB=∠CFD，
∵∠AFD=158°，
∴∠EDB=∠CFD=180°-158°=22°，
∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-22°=68°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查垂線的定義、余角的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義等知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．