【題目】小明家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對(duì)應(yīng)的一盞電燈，因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．

（1）若小明任意按下一個(gè)開關(guān)，則小明打開走廊燈的概率是多少？

（2）若任意按下一個(gè)開關(guān)后，再按下另兩個(gè)開關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖法或列表法加以說明．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）直接利用概率公式求解，即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）小明任意按下一個(gè)開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是：；，

（2）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的有2種情況，

∴正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，OA=2，OB=1，OC=4．

（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)M是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，試問：在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）若拋物線對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)P，在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)Q，使△PAQ是以PA為腰的等腰直角三角形？若存在，寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，選擇一種情況加以說明；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接CD、OD、BD．下列四個(gè)結(jié)論：①AC∥OD；②CD＝BD；③△ODE∽△CAE；④∠ADC＝∠BOD．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②③④B.①②④C.②③D.①④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了某市名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整） ：請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題

寫出的值；

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

若該市約有名教師，估計(jì)日行走步數(shù)超過萬步（包含萬步）的教師約有多少名？

步數(shù)（萬步）

頻數(shù)

頻率

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間(單位:)，隨機(jī)調(diào)查了該校的部.分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖:

（1）求調(diào)查的學(xué)生是多少人？ .

（2）求調(diào)查的學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)、眾數(shù)；

（3）若該校有名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線上有兩點(diǎn)，，連接，，，直線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等．點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離也相等．

（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)并直接寫出的形狀；

（2）若點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)是以為斜邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且過點(diǎn)．點(diǎn)P、Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí)，求面積的最大值．

(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=2，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°＜α＜180°)至△AB'C'的位置．

問題探究：

（1）如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，連接C'C與AB交于點(diǎn)M，則C'C=　 　，　　．

（2）如圖2，在（1）條件下，連接BB'，延長(zhǎng)CC'交BB'于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)．

問題解決：

（3）如圖3，在旋轉(zhuǎn)的過程中，連線CC'、BB'，CC'所在直線交BB'于點(diǎn)D，那么CD的長(zhǎng)有沒有最大值？如果有，求出CD的最大值：如果沒有，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)A，C 在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B（，），P是射線OB上一點(diǎn)，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得，Q是點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

（1）如圖（1）當(dāng)OP = 時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2）如圖（2），設(shè)點(diǎn)P（，）（），的面積為S. 求S與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出當(dāng)S取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)BP+BQ = 時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案