Question

如圖，一個(gè)正方體的頂點(diǎn)分別為：A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，點(diǎn)P是邊DH的中點(diǎn)．一只螞蟻從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)G處，最短路線為

1. A.
   A→B→G
2. B.
   A→F→G
3. C.
   A→P→G
4. D.
   A→D→C→G

Answer 1

C
分析：根據(jù)幾何體展開(kāi)，可得ABCD與BCGF在同一個(gè)平面上，ABFE與BCGF在同一個(gè)平面上，ADHE與DCGH在同一個(gè)平面上，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得答案．
解答：∵沿邊剪開(kāi)，可得幾何體展開(kāi)圖，ABCD與BCGF在同一個(gè)平面上，A-B-G是折線；
ABFE與BCGF在同一個(gè)平面上，A---F--G是折線，
ADHE與DCGH在同一個(gè)平面上，A--D--C--G是折線，A--P--G是線段，
∵兩點(diǎn)之間向段最短，
∴A--P--G路線最短，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，先把幾何體沿邊剪開(kāi)，幾何體展開(kāi)圖在同一個(gè)平面內(nèi)，幾何體展開(kāi)圖是解題關(guān)鍵，兩點(diǎn)之間向段最短．