【題目】如圖，有一個(gè)由傳感器A控制的燈，要裝在門(mén)上方離地面4.5m的墻上，任何東西只要移至該燈5m及5m內(nèi)，燈就會(huì)自動(dòng)發(fā)光，小明身高1.5m，他走到離墻_______的地方燈剛好發(fā)光.

【答案】4米

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，則人離墻的距離為CE， 在Rt△ACE中，根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可得到答案.

如圖，傳感器A距地面的高度為AB=4.5米，人高CD=1.5米，

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，則人離墻的距離為CE，

由題意可知AE=AB-BE=4.5-1.5=3（米）.

當(dāng)人離傳感器A的距離AC=5米時(shí)，燈發(fā)光.

此時(shí)，在Rt△ACE中，根據(jù)勾股定理可得，

CE2=AC2-AE2=52-32=42，

∴CE=4米.

即人走到離墻4米遠(yuǎn)時(shí)，燈剛好發(fā)光.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年是中國(guó)工農(nóng)紅軍長(zhǎng)征勝利80周年，某商家用1200元購(gòu)進(jìn)了一批長(zhǎng)征勝利主題紀(jì)念衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用2800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種紀(jì)念衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了5元．

（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批紀(jì)念衫單價(jià)是多少元？

（2）若兩批紀(jì)念衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下20件按標(biāo)價(jià)八折優(yōu)惠賣(mài)出，如果兩批紀(jì)念衫全部售完利潤(rùn)不低于640元（不考慮其它因素），那么每件紀(jì)念衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

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【題目】數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長(zhǎng)方形對(duì)角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長(zhǎng)方形面積相等（如圖所示）”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補(bǔ)”原理復(fù)原了《海島算經(jīng)》九題古證，根據(jù)圖形可知他得出的這個(gè)推論指（ ）

A. S矩形ABMN＝S矩形MNDCB. S矩形EBMF＝S矩形AEFN

C. S矩形AEFN＝S矩形MNDCD. S矩形EBMF＝S矩形NFGD

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【題目】某班50名學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）的頻率分布條形圖如圖所示，其中數(shù)據(jù)不在分點(diǎn)上，對(duì)圖中提供的信息作出如下的判斷：

（1）成績(jī)?cè)?/span>49.5分～59.5分段的人數(shù)與89.5分～100分段的人數(shù)相等；

（2）成績(jī)?cè)?/span>79.5～89.5分段的人數(shù)占30%；

（3）成績(jī)?cè)?/span>79.5分以上的學(xué)生有20人；

（4）本次考試成績(jī)的中位數(shù)落在69.5～79.5分段內(nèi)．

其中正確的判斷有（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，C、D兩點(diǎn)到x軸的距離均為2．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　　，點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　 　；

（2）點(diǎn)P為線段OA上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)和反比例函數(shù)y＝(m≠0)分別交于點(diǎn)A(4，1)，B(﹣1，a)

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積；

(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出kx+b＞的x的取值范圍．

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）

（1）請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出線段OB旋轉(zhuǎn)到OB2掃過(guò)圖形的面積．

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【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，則下面的結(jié)論：①是等邊三角形；②；③；④，其中正確結(jié)論有（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)與探究：

如圖1，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM⊥AE于點(diǎn)M，連接BD，則①線段AE、BD之間的大小關(guān)系是 ，∠ADB= °；②求證：AD=2CM+BD．

（2）問(wèn)題拓展與應(yīng)用：

如圖2、圖3，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)A作直線，在直線上取點(diǎn)D，∠ADC=45°，連結(jié)BD，BD=1，AC=，則點(diǎn)C到直線AD的距離是 ．（直接寫(xiě)出答案）

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