如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B、C是⊙O上一點(diǎn)，若∠APB=40°，求∠ACB的度數(shù)．

解：連接OA，OB，
∵PA，PB是⊙O的切線，
∴PA⊥OA，PB⊥OB，
∴∠AOB=360°-（90°+90°+40°）=140°，
∴∠ACB=∠AOB=70°．
分析：首先連接過(guò)切點(diǎn)的半徑，根據(jù)切線的性質(zhì)求得∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理就可得出要求的角．
點(diǎn)評(píng)：此題連接過(guò)切點(diǎn)的半徑是常見(jiàn)的輔助線．此題綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理和圓周角定理解題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，且∠APB=50°，點(diǎn)C是優(yōu)弧
AB
上的一點(diǎn)，則∠ACB的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠OAB=30度．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）當(dāng)OA=3時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，連接AB，直線PO交AB于M．請(qǐng)你根據(jù)圓的對(duì)稱性，寫(xiě)出△PAB的三個(gè)正確的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，若∠BAC=25°，則∠P=
50
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•谷城縣模擬）如圖，PA、PB是⊙O 的切線，切點(diǎn)分別是A、B，點(diǎn)C是⊙O上異與點(diǎn)A、B的點(diǎn)，如果∠P=60°，那么∠ACB等于
60°或120°
60°或120°
．

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