Question

現有長40米，寬30米場地，欲在中央建一游泳池，周圍是等寬的便道及休息區(qū)，且游泳池與周圍部分面積之比為3：2，請給出這塊場地建設的設計方案，并用圖形及相關尺寸表示出來．

Answer 1

分析：由游泳池與周圍部分面積之比為3：2可得等量關系為：游泳池的面積=場地面積的

3

5

，把相關數值代入計算即可．

解答：解：若設便道及休息區(qū)寬度為x米，則游泳池面積為（40-2x）（30-2x）米²，依題意，可得方程：（40-2x）（30-2x）=

3

5

×40×30．
解得x₁≈3.9，x₂≈31.1（不合題意，舍去）．
所以便道及休息區(qū)寬約為3.9米．

點評：本題考查了計算作圖，根據面積的等量關系求得便道的寬是解決本題的關鍵．