如圖，平行四邊形ABCD，E是AB延長線上一點，DE交BC于點F，若BE：AB=2：3，S△BEF=4，則S△CDF=
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)
專題：計算題
分析：由平行四邊形的對邊平行且相等，得到AE與DC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到兩對角相等，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形BEF與三角形CDF相似，由相似三角形的面積之比等于相似比的平方，根據(jù)三角形BEF的面積即可求出三角形CDF的面積．
解答：解：∵平行四邊形ABCD，
∴AE∥DC，AB=CD，
∴∠BEF=∠FDC，∠EBF=∠C，
∴△BEF∽△CDF，
∴
S△BEF
S△CDF
=（
BE
CD
）2=
BE2
CD2
，
∵BE：AB=2：3，即BE：CD=2：3，
∴
S△BEF
S△CDF
=
4
9
，
∵S△BEF=4，
∴S△CDF=9．
故答案為：9
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

做大小兩個長方體紙盒，長、寬、高的尺寸如圖所示（單位：cm）：
（1）用a，c的代數(shù)式表示做小紙盒的表面積是
 
cm2；
（2）用a，c的代數(shù)式表示做這兩個紙盒共用料
 
cm2；
（3）當(dāng)小紙盒的高c=2cm，用a的代數(shù)式表示做大紙盒比小紙盒多用料多少cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點A（-
7
2
，0）、B（
1
2
，0），與y軸相交于點C（0，
7
4
）
（1）求拋物線的解析式，并求頂點D的坐標(biāo)；
（2）在y軸的負(fù)半軸上是否存在以點P、O、B為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）取點E（
3
2
，0），F(xiàn)（0，
3
4
），直線l經(jīng)過E、F兩點，點G是線段AD的中點①點G是否在直線l上？請說明理由；
②在拋物線上是否存在點M，使點M關(guān)于直線l的對稱點在x軸上？若存在，請寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，∠AOB=100°，則∠APB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB和CD為圓O的兩條直徑，弦EC∥AB，
EC
的度數(shù)為40°，則∠BOD的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以點P為圓心的圓弧與平面直角坐標(biāo)系中的x軸交于點A，B，點P的坐標(biāo)為（4，2），點A的坐標(biāo)為（2，0），那么點B的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的高為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是
 
cm2．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＜3，化簡
a2-6a+9
的結(jié)果為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，后求值：2（3x-4y）-5（x-2y）+10，其中x=2，y=-1．

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同步練習(xí)冊答案