用一張矩形紙片剪出一個(gè)半徑為1，圓心角為120°的扇形（如圖示），則該矩形的最小面積是________．


分析：由題意知，OA=OB=1，∠AOB=120°，所以在直角△OBG和直角△BCD中，求出OG、BD的長(zhǎng)度，即可解答．
解答：解：如圖，∵OA=OB=1，∠AOB=120°，
∴在直角△OBG和直角△BCD中，
BG=，OG=CD=，
∴BD=，
∴S矩形EFGD=FG×GD=×1=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線、矩形的性質(zhì)定理以及直角三角形勾股定理的運(yùn)用，熟記其基本性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小華將一張矩形紙片（如圖1）沿對(duì)角線CA剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片（如圖2），其中∠ACB=α，然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放，△EFD紙片的直角頂點(diǎn)D落在△ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線上．
（1）若ED與BC相交于點(diǎn)G，取AG的中點(diǎn)M，連接MB、MD，當(dāng)△EFD紙片沿CA方向平移時(shí)（如圖3），請(qǐng)你觀察、測(cè)量MB、MD的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出MB與MD的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）在（1）的條件下，求出∠BMD的大�。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆�，并說(shuō)明當(dāng)α=45°時(shí)，△BMD是什么三角形；
（3）在圖3的基礎(chǔ)上，將△EFD紙片繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度（旋轉(zhuǎn)角度小于90°），此時(shí)△CGD變成△CHD，同樣取AH的中點(diǎn)M，連接MB、MD（如圖4），請(qǐng)繼續(xù)探究MB與MD的數(shù)量關(guān)系和∠BMD的大小，直接寫(xiě)出你的猜想，不需要證明，并說(shuō)明α為何值時(shí)，△BMD為等邊三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一張矩形紙片（如圖a）沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片（如圖b），其中∠ACB=α，然后將這兩張三角形紙片按如圖c所示的位置擺放，△EFD紙片的直角頂點(diǎn)D落在△ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線上．
（1）若ED與BC相交于點(diǎn)G，取AG的中點(diǎn)M，連接MB、MD，當(dāng)△EFD紙片沿CA方向平移時(shí)（如圖c），請(qǐng)你觀察MB、MD的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出MB與MD的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）在（1）的條件下，求出∠BMD的大小（用含α的代數(shù)式表示），并說(shuō)明當(dāng)α=45°時(shí)，△BMD是什么三角形？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)用一張矩形紙片剪出一個(gè)半徑為1，圓心角為120°的扇形（如圖示），則該矩形的最小面積是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

用一張矩形紙片剪出一個(gè)半徑為1，圓心角為120°的扇形（如圖示），則該矩形的最小面積是    ．

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