拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：
x…01234…
y…-2-20410…
從上表可知，下列說法中正確的是________．（填寫序號）
①拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為（-1，0）；
②在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大；
③拋物線的對稱軸是x=數(shù)學(xué)公式；
④函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為-2．

①③
分析：根據(jù)圖表信息判斷出①、②、③，再利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，然后求出最小值，判斷出④錯誤．
解答：①∵x=0、1時的值相等，
∴x=-1、2時的值相等，y=0，
∴拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為（-1，0），故本小題正確；
②在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，故本小題錯誤；
③拋物線的對稱軸是x==，故本小題正確；
把x=0時，y=-2，x=1時，y=-2，x=2時，y=0代入函數(shù)解析式得，
解得，
所以二次函數(shù)的解析式為y=x2-x-2=（x-）2-，
所以最小值為-，故本小題錯誤；
綜上所述，說法正確的是①③．
故答案為：①③．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)并從圖表準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（2，8）在拋物線y=ax2上，則a的值為（　　）
A、±2
B、±2
2
C、2
D、-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（3，0）為圓心，以5為半徑的圓與x軸相交于B、C，與y軸的負(fù)半軸相交于D．
（1）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B、C、D三點，求此拋物線的解析式，并寫出拋物線與圓A的另一個交點E的坐標(biāo)；
（2）若動直線MN（MN∥x軸）從點D開始，以每秒1個長度單位的速度沿y軸的正方向移動，且與線段CD、y軸分別交于M、N兩點，動點P同時從點C出發(fā)，在線段OC上以每秒2個長度單位的速度向原點O運動，連接PM，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，
MN•OPMN+OP
的值最大，并求出最大值；
（3）在（2）的條件下，若以P、C、M為頂點的三角形與△OCD相似，求實數(shù)t的值．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2，0）、（4，0）是拋物線y=ax2+bx+c上的兩個點，則它的對稱軸是直線（　　）
A、x=0B、x=1C、x=2D、x=3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A（6，0），且頂點B（m，6）在直線y=2x上．
（1）求m的值和拋物線y=ax2+bx的解析式；
（2）如在線段OB上有一點C，滿足OC=2CB，在x軸上有一點D（10，0），連接DC，且直線DC與y軸交于點E．
①求直線DC的解析式；
②如點M是直線DC上的一個動點，在x軸上方的平面內(nèi)有另一點N，且以O(shè)、E、M、N為頂點的四邊形是菱形，請求出點N的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果，不需要過程．）
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．
（1）“拋物線三角形”一定是
等腰
等腰
三角形；
（2）若拋物線y=-x2+bx（b＞0）的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
（3）如圖，△OAB是拋物線y=-x2+b′x（b′＞0）的“拋物線三角形”，是否存在以原點O為對稱中心的矩形ABCD？若存在，求出過O、C、D三點的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案