如圖，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，連接BP、DP，延長BC到E，使PB=PE．求證：∠PDC=∠PEC．

　


【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)正方形的四條邊都相等可得BC=CD，對角線平分一組對角可得∠BCP=∠DCP，再利用“邊角邊”證明△BCP和△DCP全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠PDC=∠PBC，再根據(jù)等邊對等角可得∠PBC=∠PEC，從而得證．

【解答】證明：在正方形ABCD中，BC=CD，∠BCP=∠DCP，

在△BCP和△DCP中，

，

∴△BCP≌△DCP（SAS），

∴∠PDC=∠PBC，

∵PB=PE，

∴∠PBC=∠PEC，

∴∠PDC=∠PEC．

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


           .

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如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：

（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）△A2B2C2與△ABC關于原點O成中心對稱，畫出△A2B2C2．

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下列分式是最簡分式的（　�。�

A．      B．

C．    D．

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已知點A（1，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式是（　�。�

A．y=  B．y=  C．y=  D．y=2x

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．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)，分別是AB，BC，AC的中點，求證：四邊形BEFD是平行四邊形．

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在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若∠AOB=100°，則∠OAB=　　　　　　．

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如圖，在直角坐標系中，A（0，4），B（﹣3，0）．

（1）①畫出線段AB關于y軸對稱線段AC；

②將線段CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角，得到對應線段CD，使得AD∥x軸，請畫出線段CD；

（2）判斷四邊形ABCD的形狀：　　　　　　．

（3）若直線y=kx平分（1）中四邊形ABCD的面積，請直接寫出實數(shù)k的值．

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解方程，去分母正確的是    （    ）

  A．    B．     C．    D．

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