（1）如圖1，己知△ABC中，AB＞AC．試用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)在圖1中過點A作一條直線l，使點C關(guān)于直線l的對稱點在邊AB上（不要求寫作法，也不必說明理由，但要保留作圖痕跡）；
（2）如圖2，己知格點△ABC，請在圖2中分別畫出與△ABC相似的格點△AlBlCl和格點△A2B2C2，并使△AlBlCl與△ABC的相似比等于2，而A2B2C2與△ABC的相似比等于．（說明：頂點都在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形．友情提示：請在畫出的三角形的項點處標上相對應(yīng)的字母�。�

【答案】分析：（1）點C關(guān)于直線l的對稱點在邊AB上，根據(jù)對稱的性質(zhì)可知，l即為∠BAC的平分線所在的直線，因為角平分線上的點到角兩邊的距離相等；
（2）利用相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊的相似比相等，對應(yīng)角相等，可以讓各邊長都放大到原來的2倍，得到新三角形． A2B2C2與△ABC的相似比等于．則讓各邊都乘，求出各邊的邊長，再利用勾股定理找邊長．
解答：解：本題每畫對一個圖得（2分）．
（1）l即為∠BAC的平分線所在的直線．

（2）如右上圖．（所作圖形只需符合題意即可）

點評：本題主要考查了相似三角形的畫法及軸對稱和角平分線的性質(zhì)．注意做相似形的關(guān)鍵是對應(yīng)邊相似比相等，對應(yīng)角相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，己知△ABC中，AB＞AC．試用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)在圖1中過點A作一條直線l，使點C關(guān)于直線l的對稱點在邊AB上（不要求寫作法，也不必說明理由，但要保留作圖痕跡）；
（2）如圖2，己知格點△ABC，請在圖2中分別畫出與△ABC相似的格點△AlBlCl和格點△A2B2C2，并使△AlBlCl與△ABC的相似比等于2，而A2B2C2與△ABC的相似比等于
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．（說明：頂點都在網(wǎng)格精英家教網(wǎng)線交點處的三角形叫做格點三角形．友情提示：請在畫出的三角形的項點處標上相對應(yīng)的字母�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

課外興趣小組活動時，許老師出示了如下問題：如圖1，己知四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B與∠D互補，求證：AB+AD=
3
AC．小敏反復(fù)探索，不得其解．她想，若將四邊形ABCD特殊化，看如何解決該問題．
（1）特殊情況入手添加條件：“∠B=∠D”，如圖2，可證AB+AD=
3
AC；（請你完成此證明）
（2）解決原來問題受到（1）的啟發(fā)，在原問題中，添加輔助線：如圖3，過C點分別作AB、AD的垂線，垂足分別為E、F．（請你補全證明）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鄞州區(qū)模擬）如圖1，己知矩形ABCD中，BC=2，AB=4，點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位的速度向點B勻速運動，同時點F從點C出發(fā)沿BC的延長線方向以每秒2個單位的速度勻速運動，當E運動到點B時，點F停止運動．連接EF交DC于K，連接DE，DF，設(shè)運動時間為t秒．

（1）求證：△DAE∽△DCF；
（2）當DK=KF時，求t的值；
（3）如圖2，連接AC與EF相交于O，畫EH⊥AC于H．
①試探索點E、F在運動過程中，OH的長是否發(fā)生改變，若不變，請求出OH的長；若改變，請說明理由．
②當點O是線段EK的三等分點時，直接寫出tan∠FOC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

本題提供了兩個備選題，請你從20-1和20-2題中任選一個予以解答，多做一個題不多計分．
20-1．如圖1，在△ACB中，∠ACB=90°．
（1）作線段AB的垂直平分線，交BC于點D；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若AC=4，BC=8，求∠DAC的正切值．
20-2．知識鏈接：頂點都在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形．
如圖2，己知格點△ABC．
①請在圖中分別畫出與△ABC相似且面積最大的格點△DEF．（要求：簡述相似的理由）
②計算①中△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一副直角三角板如圖放置，己知∠AFD=75°，AE和BC平行嗎？請說明理由．

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