如圖△ABC≌△EBD，問∠1與∠2相等嗎?若相等請證明，若不相等說出為什么?

 

【答案】

∠1=∠2

【解析】

試題分析：先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠E，在△AOF和△EOB中，結(jié)合對頂角∠AOF=∠EOB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°即可得到結(jié)論.

∵△ABC≌△EBD，

∴∠A=∠E.

在△AOF和△EOB中，

∵∠A=∠E，∠AOF=∠EOB，

∴∠1=∠2.

考點：本題考查全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，對頂角相等

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的對應(yīng)角相等，三角形的內(nèi)角和為180°.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，AB=AC，BD∥AC，CE∥AB，過點A的直線交BD于D，交CE于E；
精英家教網(wǎng)
（1）求證：△ABD∽△ECA；
（2）延長CD交AB于N，延長EB交CA于M，求證：AM=BN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，AB=AC，∠EBD=20°，AD=DE=EB，則∠C的度數(shù)為（　�。�精英家教網(wǎng)
A、70°B、60°C、80°D、65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知：如圖△ABC中，∠BAC=45°，AD是高．
（1）請你分別畫△ABD關(guān)于AB對稱的△ABE和△ACD關(guān)于AC對稱的△ACF；
（2）若再延長EB、FC交于G，你能判斷出四邊形AEGF是什么四邊形嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖△ABC中，點D、E分別在AC、AB上，AE=3，EB=5，AD=4，DC=2，則
S△AEDS△ACB
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•寶山區(qū)一模）如圖△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=5cm；△DEF中，∠D=90°，∠E=45°，DE=3cm．現(xiàn)將△DEF的直角邊DF與△ABC的斜邊AB重合在一起，并將△DEF沿AB方向移動（如圖）．在移動過程中，D、F兩點始終在AB邊上（移動開始時點D與點A重合，一直移動至點F與點B重合為止）．
（1）在△DEF沿AB方向移動的過程中，有人發(fā)現(xiàn)：E、B兩點間的距離隨AD的變化而變化，現(xiàn)設(shè)AD=x，BE=y，請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及其定義域．
（2）請你進一步研究如下問題：
問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，E、B的連線與AC平行？
問題②：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠EBD=22.5°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
問題③：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、EB、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？

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