Question

25、如圖所示：在四邊形ABCD中，AD∥BC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/秒的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以3cm/秒的速度由C向B運(yùn)動(dòng)．
（1）幾秒鐘后，四邊形ABQP為平行四邊形？并求出此時(shí)四邊形ABQP的周長(zhǎng)
（2）幾秒鐘后，四邊形PDCQ為平行四邊形？并求出此時(shí)四邊形PDCQ的周長(zhǎng)

Answer 1

分析：（1）已知條件為：AP∥BQ，只需讓AP=BQ即可證得四邊形ABQP為平行四邊形
（2）已知條件為：AP∥BQ，只需讓PD=QC即可證得四邊形PDCQ為平行四邊形

解答：解：（1）x秒后，四邊形ABQP為平行四邊形．則2x=18-3x，解得x=3.6．
3.6秒鐘后，四邊形ABQP為平行四邊形，此時(shí)四邊形ABQP的周長(zhǎng)是3.6×2×2+12×2=38.4cm．
（2）y秒后，四邊形PDCQ為平行四邊形．10-2x=3x，解得x=2.2秒鐘后，四邊形PDCQ為平行四邊形，此時(shí)四邊形PDCQ的周長(zhǎng)是3×2×2+15×2=42cm．

點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等．